Resolver as seguintes equações e inequações:
2 x^2-12 x+8>0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação 2x^2 - 12x + 8 > 0. O conteúdo é inequações de segundo grau e precisaremos calcular o discriminante e as raízes para analisar o sinal do polinômio.

Passo 2

Calcular o discriminante De. Aqui a = 2, b = -12, c = 8. Logo: De

Passo 3

Encontrar as raízes da equação associada 2x^2 - 12x + 8 = 0 usando a fórmula de Bhaskara. Temos: x = -b pm raizDe

Passo 4

Analisar o sinal do polinômio sabendo que a = 2 > 0, ou seja, a parábola abre para cima. Logo, 2x^2 - 12x + 8 é positivo fora do intervalo entre as raízes e negativo dentro dele.

Resposta

(-\infty,,3-\sqrt{5})\cup(3+\sqrt{5},,\infty)

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