Resolver as seguintes equações irracionais
Passo 1
Beleza, a gente tem que resolver a equação irracional
. O assunto aqui é equações com radical (raízes quadradas), então vamos precisar impor as condições de existência (radicando não negativo) e depois eliminar a raiz quadrada, elevando ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, analisamos o domínio. O radicando de
é sempre não negativo, pois
e
. Já no segundo radical precisamos
, ou seja,
que implica
portanto
Passo 3
Agora, elevamos os dois lados ao quadrado para eliminar as raízes:
Isso dá
Passo 4
Para resolver
, fazemos a substituição
. A equação vira
Resolvendo essa quadrática,
o que dá
e
. Voltando para
, temos
Passo 5
Por fim, conferimos o domínio
. Como
e
, todos os candidatos
satisfazem a condição. Logo, não há raízes extraviadas.
Resposta
x={-3,,-2,,2,,3}