Resolver as seguintes equações:
.
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação modular
O conteúdo envolvido é equação com valor absoluto. Para isso usaremos a propriedade
válida para
. Também devemos observar o domínio, pois o denominador exige
.
Passo 2
Aplicamos a definição do valor absoluto ao termo
e . Logo surgem dois casos:
Caso 1:
e
Caso 1:
Caso 2:
Passo 3
Resolvendo o Caso 1, multiplicamos ambos os lados por
:
Desenvolvendo e isolando
:
Como
, a solução
é válida neste caso.
Passo 4
Resolvendo o Caso 2, novamente multiplicamos por
:
Desenvolvendo e isolando
:
Como
, a solução
também é válida.
Passo 5
Verificamos que ambas soluções satisfazem o domínio
e, substituindo na equação original, confirmam
Resposta
As soluções da equação são