Resolver as seguintes inequações:
|6-3 x| \leqslant 27

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto \lvert 6 - 3x\rvert \le 27.
O conteúdo envolve a definição de valor absoluto em inequações e o uso das propriedades de desigualdades.

Passo 2

Usando a propriedade
\lvert A\rvert \le B \quad\Longleftrightarrow\quad -B \le A \le B,
com A = 6 - 3x e B = 27, obtemos a dupla desigualdade
-27 \le 6 - 3x \le 27.

Passo 3

Agora resolvemos essa desigualdade em três etapas:
  1. Subtrair 6 de todos os termos:
-27 - 6 \le -3x \le 27 - 6 \quad\Longrightarrow\quad -33 \le -3x \le 21.
  1. Dividir todos os termos por -3, lembrando de inverter os sinais das desigualdades:
\frac{-33}{-3} \ge x \ge \frac{21}{-3} \quad\Longrightarrow\quad 11 \ge x \ge -7.
  1. Escrevendo na ordem usual das desigualdades:
-7 \le x \le 11.

Resposta

-7 \le x \le 11

Exercícios relacionados