Resolver as seguintes equações modulares em
:
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos resolver em
R a equação modular
O conteúdo é equações com valor absoluto. Para resolver, usamos a propriedade
|A|=Biff A=B ou
A=-B (com
B>=0 ).
Passo 2
Aplicando essa propriedade a
A=x^2-3x-1 e
B=3 , obtemos dois casos:
Passo 3
No primeiro caso,
É uma equação quadrática com coeficientes
a=1 ,
b=-3 ,
c=-4 . Calculando o discriminante
as raízes vêm da fórmula de Bhaskara:
Logo
Passo 4
No segundo caso,
Aqui
a=1 ,
b=-3 ,
c=2 . O discriminante é
e as raízes são
Portanto
Passo 5
Reunindo todas as soluções obtidas nos dois casos, temos