Resolver as seguintes equações modulares em
: (Lembre-se de impor a condição de o termo do lado direito da igualdade ser positivo!)
Passo 1
Temos a equação
no conjunto dos números reais. Para resolver, vamos usar a definição de valor absoluto e lembrar que o lado direito precisa ser não-negativo.
Passo 2
Pela definição de valor absoluto,
só é válido se
. Aqui podemos identificar
. Logo, impomos
que nos dá
Passo 3
Para qualquer
, temos
e portanto
, satisfazendo a equação. Se
, o lado direito ficaria negativo, o que confronta o fato de
ser sempre não-negativo, então não há soluções adicionais.