Resolver os seguintes exercícios a mão livre:
Se
\operatorname{tg}(x)=2
, a expressão
\frac{2 \cos (x)}{3 \operatorname{sen}(x)}
é igual a:

Passo 1

O enunciado diz que \tan(x)=2 e pede para calcular a expressão
\frac{2\cos(x)}{3\operatorname{sen}(x)}.
O conteúdo é trigonometria básica, usando a definição de tangente em termos de seno e cosseno.

Passo 2

Pela definição de tangente,
\tan(x)=\frac{\operatorname{sen}(x)}{\cos(x)}=2
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\operatorname{sen}(x)=2\cos(x).

Passo 3

Substituindo \operatorname{sen}(x)=2\cos(x) na expressão:
\frac{2\cos(x)}{3\operatorname{sen}(x)} =\frac{2\cos(x)}{3\,(2\cos(x))} =\frac{2\cos(x)}{6\cos(x)} =\frac{1}{3}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{3}

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