Resolver as seguintes inequações em R :
x^2-x <= 0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a inequação
x^2 - x <= 0
O conteúdo principal aqui é fatoração e análise de sinais de um produto.

Passo 2

Começamos fatorando o polinômio do lado esquerdo. Observamos que
x^2-x = x,(x-1)
Então a inequação fica
x,(x-1) <= 0

Passo 3

Para que o produto x,(x-1) seja menor ou igual a zero, ou seja, não positivo, precisamos que os fatores tenham sinais opostos (ou que algum deles seja zero). Os zeros dos fatores ocorrem em x=0 e x=1.
  • Se x<0, então x<0 e x-1<0, produto positivo.
  • Se 0<x<1, então x>0 e x-1<0, produto negativo.
  • Se x>1, então x>0 e x-1>0, produto positivo.
    Incluímos também os pontos onde o produto é zero, isto é, x=0 e x=1.

Resposta

[,0,1,]

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