Resolver as seguintes inequações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
O conteúdo principal aqui é fatoração e análise de sinais de um produto.
Passo 2
Começamos fatorando o polinômio do lado esquerdo. Observamos que
Então a inequação fica
Passo 3
Para que o produto
seja menor ou igual a zero, ou seja, não positivo, precisamos que os fatores tenham sinais opostos (ou que algum deles seja zero). Os zeros dos fatores ocorrem em
e
.
- Se
, então e , produto positivo. - Se
, então e , produto negativo. - Se
, então e , produto positivo.
Incluímos também os pontos onde o produto é zero, isto é,e .