Resolver as seguintes inequações em R :
x^2-4 x+4 >= 0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a inequação
x^2-4x+4 >= 0
O conteúdo é estudo de inequações quadráticas. Vamos usar fatoração via completamento de quadrado e a propriedade de que um quadrado é sempre não–negativo.

Passo 2

Reescrevemos o polinômio como um quadrado perfeito. Observando
x^2-4x+4 = x^2-2cdot2,x+2^2,
podemos reconhecer o padrão
x^2-4x+4 = (x-2)^2

Passo 3

Como para todo xinR temos
(x-2)^2 >= 0,
a inequação
(x-2)^2 >= 0
é satisfeita para qualquer valor real de x. O único ponto em que o quadrado é zero é x=2, mas isso não exclui nenhum x porque o sinal “ >=” permite zero.

Resposta

A solução da inequação é
R

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