Resolver as seguintes inequações exponenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
O conteúdo aqui é manipular potências com diferentes bases e usar a monotonicidade da função exponencial de base maior que 1.
Passo 2
Reescrevemos as bases em potência de 2, pois
e
:
Passo 3
Como a função
é crescente em
, podemos comparar diretamente os expoentes e obter
Agora simplificamos essa desigualdade:
Passo 4
Para resolver
calculamos o discriminante:
As raízes são
isto é,
e
.
Passo 5
O polinômio
é uma parábola que abre para cima, logo
para
Resposta
A solução da inequação é