Resolver os seguintes problemas:
A equação do movimento de uma partícula, é dada por
, onde
está em metros e
, em segundos. Encontre
i. O instante em que a aceleração é 0 .
ii. O deslocamento e a velocidade nesse instante.
A equação do movimento de uma partícula, é dada por
i. O instante em que a aceleração é 0 .
ii. O deslocamento e a velocidade nesse instante.
Passo 1
O enunciado dá a posição
de uma partícula em função do tempo
como
medida em metros. Pede-se i) o instante em que a aceleração é zero e ii) o deslocamento e a velocidade nesse instante.
Conteúdo necessário: derivadas de primeira ordem para obter a velocidade e de segunda ordem para obter a aceleração.
Conteúdo necessário: derivadas de primeira ordem para obter a velocidade e de segunda ordem para obter a aceleração.
Passo 2
Calculamos a velocidade
como a derivada primeira de
:
Passo 3
A aceleração
é a derivada de
, isto é, a segunda derivada de
:
Passo 4
Para achar quando
resolvemos
O instante não trivial em que a aceleração se anula é
s.
Passo 5
Agora determinamos a posição e a velocidade em
.
A posição
A posição
A velocidade
Resposta
O instante em que a aceleração é zero (além de
) é
s. Nesse instante o deslocamento é
m e a velocidade é
m/s.