Resolver os seguintes problemas de valor inicial (PVI):
, sujeita a
;
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
com condição inicial .
O conteúdo é EDO de 1ª ordem em que a derivada depende só de , então basta integrar em relação a
.
com condição inicial
O conteúdo é EDO de 1ª ordem em que a derivada depende só de
Passo 2
Integramos ambos os lados:
Isso dá
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Usamos
. Substituindo
em
: