Resolver os seguintes sistemas de congruências lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de congruências
O conteúdo aqui é o Teorema Chinês dos Resíduos (CRT). Vamos usar a forma construtiva: expressar
em função de um parâmetro a partir da primeira congruência e impor a segunda para achar esse parâmetro.
Passo 2
Da primeira congruência temos
para algum inteiro
. Substituindo na segunda:
Passo 3
Para resolver
precisamos do inverso de
módulo
. Como
vemos que
. Multiplicando a congruência por
:
Passo 4
Voltando a
com
:
Como os módulos são coprimos (
), o módulo comum é
. Logo