Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um sistema de equações lineares com quatro variáveis: x , y , z e w . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as três equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar o método de eliminação, que ajuda a simplificar o sistema passo a passo até encontrarmos os valores desejados.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o sistema para facilitar a visualização:
Vamos começar eliminando uma das variáveis. Vamos optar por eliminar x . Para isso, precisamos tornar os coeficientes de x iguais nas Equações 1, 2 e 3. Observando as Equações 1 e 2:
Equação 1 tem 2x
Equação 2 tem 3x
Podemos multiplicar a Equação 1 por 3 e a Equação 2 por 2 para que os coeficientes de x fiquem iguais a 6:
Agora, vamos subtrair a nova Equação 1 da nova Equação 2 para eliminar x :
(6x + 4y - 2z + 4w) - (6x + 3y - 6z + 9w) = 8 - 3
Simplificando:
6x - 6x + 4y - 3y - 2z + 6z + 4w - 9w = 5
0x + y + 4z - 5w = 5 (Nova Equação 4) çã
Passo 5
Vamos agora eliminar x usando a Equação 3. A Equação 3 já tem 3x , então precisamos ajustar uma das Equações 1 ou 2 para igualar os coeficientes de x . Vamos multiplicar a Equação 1 por 3 e a Equação 3 por 2 para que ambas tenham 6x :