Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O problema envolve um sistema linear com três equações e quatro incógnitas: x, y, z e w. Para resolver, vamos usar técnicas de álgebra linear, como a eliminação de variáveis, para simplificar as equações e encontrar as relações entre as incógnitas.
Nosso objetivo é eliminar uma variável das equações para facilitar a resolução. Vamos começar eliminando x.
Passo 3
Para eliminar x, vamos multiplicar a primeira equação por 2 e subtrair da segunda equação:
Multiplicando a primeira equação por 2:
2x + 4y - 4z + 6w = 4
Subtraindo essa da segunda equação:
(2x + 4y - 3z + 4w) - (2x + 4y - 4z + 6w) = 5 - 4
Simplificando:
0x + 0y + z - 2w = 1
Ou seja:
z - 2w = 1 (Equação 4) çã
Passo 4
Agora, vamos eliminar x novamente, mas dessa vez usando a primeira e a terceira equação. Multiplicamos a primeira equação por 5 e subtraímos da terceira equação: