Sejam os pontos no plano dados em coordenadas por:
Determine o valor de para que o vetor seja ortogonal ao vetor .
-9
-24 / 5
-15/4
15 / 4
24 / 5
9
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos dois pontos no plano, P = (5, 4) e Q = (-3, -1) . Precisamos encontrar o valor de x para que o vetor v = (-3, x) seja ortogonal ao vetor PQ .
Aqui estamos trabalhando com vetores no plano e a condição de ortogonalidade entre eles. Para resolver isso, vamos usar o produto escalar dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o vetor PQ . Para isso, subtraímos as coordenadas de P das coordenadas de Q :
PQ = Q - P = (-3 - 5, -1 - 4) = (-8, -5)
Passo 3
A condição para que dois vetores sejam ortogonais é que o produto escalar entre eles seja igual a zero. Ou seja: