Resolver os sistemas:
b) lx+y+z=0 2 x+4 y-z=0 3 x+2 y+2 z=0

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear com três equações:
x + y + z = 0
2x + 4y - z = 0
3x + 2y + 2z = 0
Vamos resolver usando o método da substituição: isolar uma variável a partir de uma equação e substituir nas demais.

Passo 2

Da primeira equação isolo z:
z = -,x ;-; y

Passo 3

Substituo essa expressão na segunda equação:
2x + 4y -l(-x - yr) = 0 ;implies; 2x + 4y + x + y = 0 ;implies; 3x + 5y = 0

Passo 4

Agora faço a mesma substituição na terceira equação:
3x + 2y + 2l(-x - yr) = 0 ;implies; 3x + 2y - 2x - 2y = 0 ;implies; x = 0

Passo 5

Com x = 0 na equação 3x + 5y = 0 vem
3cdot 0 + 5y = 0 ;implies; y = 0

Passo 6

Finalmente,
z = -,x - y = -0 - 0 = 0

Resposta

(x,y,z) = (0,0,0)

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