Resolver os sistemas de equações:
l2 x+4 y=0 16 x-8 y=0 12 x-2 y=0

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear \r
2x + 4y = 0, 16x - 8y = 0, 12x - 2y = 0, \r
com duas incógnitas x e y. Como são três equações, o sistema está sobredeterminado, e precisamos verificar se há consistência e qual solução satisfaz todas as equações.

Passo 2

Da primeira equação \r
2x + 4y = 0\r
isolamos x em função de y. Dividindo por 2: \r
x + 2y = 0Longrightarrow x = -2y

Passo 3

Substituímos x = -2y na segunda equação \r
16x - 8y = 0\r
para encontrar y: \r
16(-2y) - 8y = 0Longrightarrow -32y - 8y = 0Longrightarrow -40y = 0Longrightarrow y = 0

Passo 4

Com y = 0 e x = -2y, temos x = 0. Agora conferimos na terceira equação \r
12x - 2y = 0\r
substituindo (x,y)=(0,0): \r
12cdot0 - 2cdot0 = 0, \r
que é satisfeita, mostrando consistência do sistema.

Resposta

(x,y) = (0,0)

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