Resolver os sistemas de equações:
l1 x1-3 x2-4 x3=0 1 x1-1 x2-1 x3 = 0 1 x1-1 x2+3 x3=0

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema homogêneo de três equações lineares em três incógnitas:
x1-3x2-4x3=0, x1-x2-x3=0, x1-x2+3x3=0
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação de Gauss.

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada e aplicamos operações elementares para triangularizar:
[ccc|c 1 & -3 & -4 & 0 1 & -1 & -1 & 0 1 & -1 & 3 & 0 ]
Fazendo R2 R2-R1 e R3 R3-R1, obtemos
[ccc|c 1 & -3 & -4 & 0 0 & 2 & 3 & 0 0 & 2 & 7 & 0 ]
Em seguida, R3 R3-R2 leva a
[ccc|c 1 & -3 & -4 & 0 0 & 2 & 3 & 0 0 & 0 & 4 & 0 ]

Passo 3

A partir da forma triangular superior resolvemos de baixo para cima:
4x3=0implies x3=0,
2x2+3x3=0implies 2x2=0implies x2=0,
x1-3x2-4x3=0implies x1=0

Resposta

A única solução do sistema é o vetor trivial:
x1=0, x2=0, x3=0

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