Resolver os sistemas de equações:
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear homogêneo de três equações e três incógnitas:
Vamos resolver por substituição, isolando uma variável e reduzindo o sistema, e depois verificar se há solução não trivial.
Passo 2
Da primeira equação isolamos
z :
Passo 3
Substituímos
z = x + y na segunda equação:
Passo 4
Fazemos o mesmo na terceira equação:
Passo 5
Das Passos 3 e 4 obtivemos simultaneamente
y=32x e
y=13x .
A única forma de satisfazer as duas igualdades éx=0 , logo
y=0 .
Então dez=x+y vem
z=0 .
A única forma de satisfazer as duas igualdades é
Então de
Resposta
A única solução do sistema é
(x,y,z) = (0,0,0)