Resolver os sistemas de equações:
lx-z=0 3 x+y+2 z=0 4 x+2 y+2 z=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear de três equações e três incógnitas usando o método da substituição.

Passo 2

Da primeira equação ;x - z = 0, isolamos z:
z = x

Passo 3

Substituindo z = x em ;3x + y + 2z = 0, obtemos
3x + y + 2x = 0 Longrightarrow 5x + y = 0 Longrightarrow y = -5x

Passo 4

Agora substituímos y = -5x e z = x em ;4x + 2y + 2z = 0. Isso leva a
4x + 2(-5x) + 2x = 0 Longrightarrow -4x = 0 Longrightarrow x = 0

Passo 5

Com x = 0, voltamos em y = -5x e z = x para achar
y = -5cdot 0 = 0, z = 0

Resposta

(x,y,z) = (0,0,0)

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