Resolver os sistemas de equações:
lx+3 z=-8 2 x-4 y=-4 3 x-2 y-5=26

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear com três incógnitas (x,y,z):
x+3z=-8, 2x-4y=-4, 3x-2y-5=26
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação e substituição. Vamos primeiro simplificar cada equação e depois eliminar variáveis em etapas.

Passo 2

Reescrevemos a segunda equação dividindo ambos os lados por 2:
2x-4y=-4 Longrightarrow x-2y=-2
Dessa forma obtemos
x=2y-2

Passo 3

A terceira equação é
3x-2y-5=26 Longrightarrow 3x-2y=31
Substituindo x=2y-2 obtemos
3(2y-2)-2y=31 Longrightarrow 6y-6-2y=31 Longrightarrow 4y=37 Longrightarrow y=374

Passo 4

Agora voltamos em x=2y-2 e substituímos y=tfrac374:
x=2cdot374-2 =372-2 =37-42 =332

Passo 5

Finalmente usamos a primeira equação x+3z=-8. Substituindo x=tfrac332:
332+3z=-8 Longrightarrow 3z=-8-332 =-16+332 =-492 Longrightarrow z=-496

Resposta

(x,y,z)=l(332,,374,,-496r)

Exercícios relacionados