Resolver os sistemas de equações:
(f) l4 x+2 y=100 8 x+4 y=200

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema de duas equações lineares em (x,y):\r
4x + 2y = 100, 8x + 4y = 200 \r
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares de duas variáveis, usando dependência entre equações para identificar incompatibilidade ou infinitas soluções.

Passo 2

Observamos que a segunda equação é exatamente o dobro da primeira:
8x + 4y = 2,(4x + 2y) = 2 cdot 100 = 200 \r
Isso significa que as duas equações representam a mesma reta no plano, logo o sistema é indeterminado (infinitas soluções).

Passo 3

Basta então tomar a primeira equação e isolar uma das variáveis. Da primeira equação:
4x + 2y = 100 Longrightarrow 2y = 100 - 4x Longrightarrow y = 50 - 2x

Resposta

O conjunto-solução é
(x,y)inR^2 mid y = 50 - 2x,
ou, em forma paramétrica,
x = t, y = 50 - 2t, tinR

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