Resolver os sistemas de equações:
(o) lx-z=0 3 x+y+2 z=0 4 x+2 y+2 z=0

Passo 1

Temos o sistema de equações lineares
x - z = 0, 3x + y + 2z = 0, 4x + 2y + 2z = 0
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares e vamos usar o método de substituição para encontrar x, y e z.

Passo 2

Da primeira equação x - z = 0 isolamos x:
x = z

Passo 3

Substituímos x = z na segunda equação 3x + y + 2z = 0:
3z + y + 2z = 0 Longrightarrow y + 5z = 0 Longrightarrow y = -5z

Passo 4

Fazemos o mesmo na terceira equação 4x + 2y + 2z = 0 com x = z:
4z + 2y + 2z = 0 Longrightarrow 6z + 2y = 0 Longrightarrow 3z + y = 0 Longrightarrow y = -3z

Passo 5

Agora igualamos as duas expressões para y:
-5z = -3z Longrightarrow -2z = 0 Longrightarrow z = 0
Logo x = z = 0 e y = -5z = 0.

Resposta

(x,y,z) = (0,0,0)

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