Com respeito à base de , o endomorfismo tem matriz
(2) Existe uma base de R^3 com respeito a qual a matriz de T é
(ccc 2 & 2 & 0 1 & 1 & -1 0 & 1 & 0 ) ?
Passo 1
O enunciado dá o endomorfismo T:R^3toR^3 cuja matriz em relação à base C é
M=[T]C^C= 1 & 2 & 3 0 & 1 & 1 1 & 1 & 1
e pergunta se existe uma base em que a matriz de T seja
N= 2 & 2 & 0 1 & 1 & -1 0 & 1 & 0
Isso é equivalente a perguntar se M e N são semelhantes, ou seja, se existe inversível P tal que P^-1MP=N. Para verificar similaridade basta comparar polinômios característicos (e, se necessário, polinômios mínimos) de M e N.