Responda CERTO OU ERRADO, JUSTIFICANDO de forma sucinta a sua resposta. (Valor:2,0 pontos)
(a) A localização dos máximos principais em um padrão de interferência de uma rede de difração depende do número N de fendas da rede.
(b) A diferença de fase entre fendas adjacentes em uma rede de difração é constante.
(c) Para separarmos linhas com comprimentos de onda muito próximos devemos utilizar uma rede de difração de alta dispersão.
(d) Diminuindo o número de fendas de uma rede de difração aumenta o seu poder de resolução.
(e) Os efeitos relativisticos no comprimento ocorrem nas medidas transversais ao movimento.
(f) Em uma medida de tempo, num experimento de física, o tempo próprio é sempre o maior tempo medido.
(g) Quando dois eventos são simultâneos em um referencial inercial ele também será simultâneo em qualquer outro referencial inercial.
(h) Quando o fator de Lorentz \gamma é menor que um estamos no domínio da mecânica clássica.

Passo 1

Você pediu: responder CERTO ou ERRADO para cada afirmação (a)–(h), justificando de forma sucinta. Vou listar rapidamente cada enunciado para ficar claro o que cada letra propõe:
(a) A localização dos máximos principais em um padrão de interferência de uma rede de difração depende do número N de fendas da rede.
(b) A diferença de fase entre fendas adjacentes em uma rede de difração é constante.
(c) Para separarmos linhas com comprimentos de onda muito próximos devemos utilizar uma rede de difração de alta dispersão.
(d) Diminuindo o número de fendas de uma rede de difração aumenta o seu poder de resolução.
(e) Os efeitos relativísticos no comprimento ocorrem nas medidas transversais ao movimento.
(f) Em uma medida de tempo, num experimento de física, o tempo próprio é sempre o maior tempo medido.
(g) Quando dois eventos são simultâneos em um referencial inercial ele também será simultâneo em qualquer outro referencial inercial.
(h) Quando o fator de Lorentz \gamma é menor que um estamos no domínio da mecânica clássica.

Passo 2

(a) Resposta: ERRADO. Justificativa sucinta: a posição angular dos máximos principais de uma rede é dada pela equação da rede
d\sin\theta = m\lambda,
onde d é o espaçamento entre fendas, m é a ordem do máximo e \lambda é o comprimento de onda. Essa relação não contém N (número de fendas). O que N afeta é a largura e intensidade (nitidez) dos máximos, não a sua posição.

Passo 3

(b) Resposta: CERTO. Justificativa sucinta: para iluminação por uma onda plana, a diferença de fase entre fendas adjacentes é
\delta = \frac{2\pi}{\lambda}\,d\sin\theta,
ou seja, para um dado ângulo \theta e comprimento de onda \lambda essa \delta é constante entre pares adjacentes (é repetitiva ao longo da grade).

Passo 4

(c) Resposta: CERTO. Justificativa sucinta: separar linhas muito próximas exige maior separação angular por variação de \lambda. A dispersão angular é D=\dfrac{d\theta}{d\lambda} e o poder de resolução de uma rede é
R=\frac{\lambda}{\Delta\lambda}=mN.
Uma rede de alta dispersão aumenta \dfrac{d\theta}{d\lambda} e, combinada com alto R (grande N ou ordem m), permite distinguir comprimentos de onda muito próximos.

Passo 5

(d) Resposta: ERRADO. Justificativa sucinta: pelo próprio resultado acima, R=mN. Diminuir N diminui R, portanto reduz o poder de resolução — não aumenta.

Passo 6

(e) Resposta: ERRADO. Justificativa sucinta: a contração de comprimentos na relatividade ocorre apenas na direção paralela ao movimento. A fórmula da contração é
L = \frac{L_0}{\gamma},
onde L_0 é o comprimento no referencial próprio (medido em repouso) e \gamma é o fator de Lorentz; medidas transversais ao movimento não sofrem contração.

Passo 7

(f) Resposta: ERRADO. Justificativa sucinta: o tempo próprio \Delta\tau é o intervalo de tempo medido pelo relógio que acompanha os dois eventos (ou seja, o relógio que está num único lugar para ambos os eventos). Observadores que vêem esse relógio mover-se medirão \Delta t=\gamma\Delta\tau\ge\Delta\tau. Logo, o tempo próprio é o menor (ou igual), não o maior, entre os tempos medidos por diferentes referenciais inerciais.

Passo 8

(g) Resposta: ERRADO. Justificativa sucinta: a simultaneidade é relativa. Pela transformação de Lorentz, dois eventos com \Delta t=0 num referencial dão
\Delta t'=\gamma\left(\Delta t - \frac{v\,\Delta x}{c^2}\right)=-\gamma\frac{v\,\Delta x}{c^2},
que em geral não é zero se \Delta x\neq 0. Só são simultâneos em todos os referenciais se ocorrem no mesmo ponto espacial ( \Delta x=0).

Passo 9

(h) Resposta: ERRADO. Justificativa sucinta: o fator de Lorentz é
\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}},
o que implica \gamma\ge 1 para velocidades reais v<c. O domínio clássico corresponde a v\ll c e \gamma\approx 1 (aproximação), não a \gamma<1 (impossível para v<c).

Resposta

(a) ERRADO
(b) CERTO
(c) CERTO
(d) ERRADO
(e) ERRADO
(f) ERRADO
(g) ERRADO
(h) ERRADO

Exercícios relacionados