Responda, detalhadamente, o que se pede:
Calcular o comprimento de arco dado por
.
Calcular o comprimento de arco dado por
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva definida por
O conteúdo que vamos usar é o cálculo de comprimento de arco para uma curva dada por
. Precisamos calcular
, montar a integral
e avaliá-la.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Colocando sobre denominador comum:
Passo 3
O comprimento de arco é
No radicando, colocamos sobre o mesmo denominador:
Logo
Passo 4
Substituindo na integral,
Calculamos a antiderivada:
Portanto
Passo 5
Avaliamo em
e em
:
em :
em
em
:
A diferença é