Responda detalhadamente as questões a seguir.
Defina torque.

Passo 1

O enunciado é curto e pergunta apenas uma coisa: “Defina torque.”
Não foram dadas outras informações numéricas nem restrições. O objetivo é fornecer uma definição clara, intuitiva e matemática de torque, de modo que você entenda tanto o conceito físico quanto como usá-lo em exercícios.

Passo 2

Primeiro conceito útil: força. Uma força é uma ação que tende a mudar o estado de movimento de um corpo ou deformá-lo. Para entender torque precisamos saber também o que é ponto de aplicação e distância ao ponto (braço de alavanca). Imagine empurrar uma porta: a mesma força aplicada perto da dobradiça não abre a porta como quando aplicada na borda longe da dobradiça. Essa diferença acontece por causa do torque.

Passo 3

Intuição do torque (ideia física): torque é a tendência de uma força provocar rotação em torno de um ponto ou eixo. Quanto maior a força e quanto mais longe do eixo ela for aplicada (na direção perpendicular), maior a tendência de girar aquilo — ou seja, maior o torque.

Passo 4

Definição matemática vetorial básica. Seja \mathbf{r} o vetor posição do ponto onde a força é aplicada, medido a partir do ponto (ou eixo) em relação ao qual se calcula o torque. Seja \mathbf{F} a força aplicada nesse ponto. O torque é o produto vetorial entre \mathbf{r} e \mathbf{F}:
\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}.
Explanação das letras:
  • \mathbf{r} é o vetor que vai do ponto de referência (ponto onde se mede o momento) até o ponto de aplicação da força;
  • \mathbf{F} é o vetor força aplicado nesse ponto;
  • \boldsymbol{\tau} é o vetor torque (também chamado momento de força).

Passo 5

Fórmula para a magnitude do torque. A magnitude do torque (quanto “giro” a força tende a produzir, ignorando direção) é
\tau = r\,F\,\sin\theta,
onde:
  • r = \|\mathbf{r}\| é a distância entre o ponto de referência e o ponto de aplicação da força;
  • F = \|\mathbf{F}\| é a intensidade da força;
  • \theta é o ângulo entre \mathbf{r} e \mathbf{F}.
    Observação prática: se a força é perpendicular ao braço ( \theta=90^\circ), então \sin\theta=1 e \tau = rF. Se a força é paralela ao braço ( \theta=0^\circ), então \tau=0 — a força não causa rotação em torno desse ponto.

Passo 6

Direção do torque (regra da mão direita). O vetor \boldsymbol{\tau} aponta perpendicular ao plano contendo \mathbf{r} e \mathbf{F}, na direção determinada pela regra da mão direita: coloque os dedos na direção de \mathbf{r} e feche-os na direção de \mathbf{F}; o polegar indica a direção de \boldsymbol{\tau}. O sentido (positivo ou negativo) depende da convenção do problema (por exemplo, sentido anti-horário positivo).

Passo 7

Unidades e interpretação dimensional. A unidade de torque é newton-metro, \mathrm{N\cdot m}. Dimensionalmente, torque tem as unidades de força multiplicada por distância. Não confunda torque com trabalho: ambos têm unidade \mathrm{N\cdot m} em SI, porém torque não é energia — trabalho também usa \mathrm{N\cdot m} mas normalmente é chamado de joule; já torque é um momento de força (grandeza vetorial).

Passo 8

Fórmula em componentes (como calcular no papel). Em coordenadas cartesianas, se
\mathbf{r} = (x,y,z),\qquad \mathbf{F}=(F_x,F_y,F_z),
então o torque é dado pelo produto vetorial, que pode ser escrito usando determinante:
\boldsymbol{\tau} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\\ x & y & z \\\ F_x & F_y & F_z \end{vmatrix},
isto é,
\boldsymbol{\tau} = (yF_z - zF_y)\,\mathbf{i} - (xF_z - zF_x)\,\mathbf{j} + (xF_y - yF_x)\,\mathbf{k}.
Esse é o jeito prático de calcular torque em exercícios quando r e F estão dadas por componentes.

Passo 9

Exemplo numérico simples (para fixar). Imagine uma força de F = 10\\ \mathrm{N} aplicada perpendicularmente a uma chave de fenda a r = 0,5\\ \mathrm{m} do eixo. Como a força é perpendicular, \theta=90^\circ e
\tau = rF = 0{,}5 \times 10 = 5\\ \mathrm{N\cdot m}.
Interpretação: essa força produz um torque de 5\\ \mathrm{N\cdot m} que tende a girar o parafuso.

Passo 10

Relação com a dinâmica de rotação (fórmula útil em exames). A segunda lei de Newton para rotação relaciona torque resultante com aceleração angular:
\sum \boldsymbol{\tau} = I\,\boldsymbol{\alpha},
onde I é o momento de inércia do corpo em relação ao eixo e \boldsymbol{\alpha} é a aceleração angular. Isso é análogo a \sum \mathbf{F} = m\mathbf{a} na translação. Em problemas de equilíbrio rotacional, exige-se \sum \boldsymbol{\tau}=\mathbf{0}.

Passo 11

Dicas rápidas para prova (como aplicar a definição sem erro):
  • Sempre escolha claramente o ponto ou eixo em relação ao qual calcula o torque. A mesma força pode gerar torques diferentes dependendo do ponto.
  • Use a componente perpendicular da força: calcule F_\perp = F\sin\theta e então \tau = rF_\perp.
  • Ao somar torques, respeite sinais (horário negativo / anti-horário positivo, conforme convensão do enunciado).
  • Se der componente cartesiana, use a expressão do produto vetorial para evitar erros.
  • Verifique unidades: resultado em \mathrm{N\cdot m}.

Resposta

Torque é o momento de uma força em relação a um ponto ou eixo; vetorialmente é dado por \boldsymbol{\tau}=\mathbf{r}\times\mathbf{F} e, em magnitude, por \tau=rF\sin\theta, medido em \mathrm{N\cdot m}.

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