Responda:
Quais as diferenças no funcionamento dos circuitos RL e LC?
Quais as diferenças no funcionamento dos circuitos RL e LC?
Passo 1
O enunciado pergunta pelas diferenças de funcionamento entre um circuito RL (induto
esistor) e um circuito LC (induto
apacitor). Para responder precisamos analisar as equações diferenciais que regem cada um e o comportamento da resposta natural (transiente) desses circuitos.
Passo 2
No circuito RL em série a equação que relaciona corrente
e tensão de entrada
é
Ao aplicar um degrau de tensão
em
, a solução para
é
onde o tempo de resposta é
. Isso mostra que o circuito RL é de primeira ordem, tem uma resposta monotônica exponencial e dissipa energia em
. Em regime permanente de corrente contínua o indutor se comporta como curto-circuito.
Passo 3
No circuito LC em série (sem resistência) a variável de estado pode ser a carga
do capacitor e a equação é
A solução livre expressa oscilações harmônicas:
onde a frequência natural é
Esse circuito é de segunda ordem e, na forma ideal, não há amortecimento: a energia alterna indefinidamente entre o campo magnético do indutor e o campo elétrico do capacitor.
Passo 4
Comparando os dois casos:
- O circuito RL tem ordem 1, respostas monótonas e dissipação de energia em
. Não há oscilações naturais. - O circuito LC tem ordem 2, resposta oscilatória na frequência
e em princípio não dissipa energia (ideal). A energia é trocada entre e .
Resposta
- O circuito RL é de primeira ordem e apresenta transiente exponencial monotônico com tempo característico
, dissipando energia no resistor. - O circuito LC é de segunda ordem e gera oscilações livres na frequência natural
, sem dissipar energia em regime ideal.