Responda:
A função
é definida por
. Sabe-se que
e
. Determine o valor de
.
Passo 1
O enunciado dá uma função afim e pede um valor específico. Informações que temos:
- A função é
. - Sabemos que
. - Sabemos que
. - O que se pede: determinar
.
Passo 2
Rápida explicação do que representam
e
na função
:
-
é o coeficiente angular (a inclinação da reta): indica quanto muda quando aumenta em uma unidade. -
é o coeficiente linear (valor da função em ): é onde a reta intercepta o eixo .
Como temos dois pontos (dados pore ), dá para determinar os dois parâmetros e resolvendo um sistema linear com duas equações.
Passo 3
Escrevendo as equações que vêm das condições indicadas:
- De
obtemos , ou seja
- De
obtemos , ou seja
Passo 4
Vamos resolver o sistema
Somando as duas equações para eliminar
:
isso dá
Logo
Agora substituímos
em
:
Passo 5
Agora que achamos
e
, calculamos
: