Responda os itens a seguir:
a) Qual matriz troca a linha 3 pela linha 3 somada com a linha 1 ?
b) Qual matriz troca a linha 3 pela linha 3 somada com a linha 1 , e também ao mesmo tempo, troca a linha 1 pela linha 1 somada com a linha 3 ?
c) Qual matriz troca a linha 3 pela linha 3 somada com a linha 1 , e depois, troca a linha 1 pela linha 1 somada com a linha 3 ?
Passo 1
O enunciado pede para identificar matrizes elementares que realizam certas operações de linha sobre uma matriz arbitrária . Vamos usar a ideia de que uma operação “” corresponde à multiplicação à esquerda por
onde é a matriz que tem na posição e zeros nas demais posições.
Passo 2
Para o item (a) queremos a matriz que faz
Isso corresponde a
ou seja, em forma explícita
Passo 3
No item (b) pede-se uma única matriz que simultaneamente faça