O enunciado pede para verificar se o conjunto é linearmente dependente. O conteúdo aqui é dependência linear: um conjunto de vetores é linearmente dependente se e somente se existir combinação linear não trivial (isto é, coeficientes nem todos nulos) que resulte no vetor zero.
Passo 2
Escrevemos a combinação linear genérica de nosso único vetor:
onde é o coeficiente a determinar. Essa igualdade de vetores equivale ao sistema de componentes:
Passo 3
Da primeira equação temos c=0. As outras duas são automaticamente satisfeitas para c=0. Logo, a única solução da combinação linear é c=0, ou seja, só existe a combinação trivial.
Resposta
O conjunto (1,0,5) não é linearmente dependente; ele é linearmente independente.