Responda objetivamente às seguintes questões:
a) Se temos uma distribuição estática de cargas produzindo campo elétrico no espaço, como se define a diferença de potencial elétrico phi(B)-phi(A) entre os pontos B e A ?
b) Qual a unidade de potencial elétrico?
c) Suponha que o potencial elétrico seja conhecido numa região do espaço. Como se pode determinar o campo elétrico?
d) Explique por que as linhas de campo elétrico são perpendiculares às superfícies equipotenciais.
e) Por que numa situção eletrostática, a superfície de um condutor é equipotencial?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nas questões que você enviou sobre potencial elétrico e campo elétrico na eletrostática. A gente vai precisar entender como calcular a diferença de potencial entre dois pontos, conhecer as unidades de medida do potencial elétrico, saber como determinar o campo elétrico a partir do potencial, entender a relação entre linhas de campo e superfícies equipotenciais, e por fim, por que a superfície de um condutor é equipotencial. Vamos resolver cada uma dessas partes passo a passo.

Passo 2

a) Definição da diferença de potencial elétrico phi(B)-phi(A) entre os pontos B e A
Então, a diferença de potencial elétrico entre dois pontos, digamos B e A, é uma medida de quanta energia elétrica é necessária para mover uma carga de teste de A para B sem aceleração. Matematicamente, isso é definido como a integral do campo elétrico ao longo de um caminho que conecta A a B. A fórmula fica assim:
phi(B) - phi(A) = -integralA^B E cdot ds
Aqui, E é o campo elétrico e ds é um elemento de deslocamento ao longo do caminho.

Passo 3

b) Unidade de potencial elétrico
A unidade de potencial elétrico no Sistema Internacional é o Volt, representado pela letra V. Um Volt é definido como a diferença de potencial que proporciona uma energia de um joule por coulomb de carga:
1 , V = 1 , J/C

Passo 4

c) Determinação do campo elétrico a partir do potencial elétrico conhecido
Se você conhece como o potencial elétrico varia no espaço, você pode encontrar o campo elétrico tomando o gradiente negativo do potencial. Isso significa que o campo elétrico aponta na direção de maior decrescimento do potencial. A fórmula para isso é:
E = -nabla phi
Onde nabla phi representa o gradiente do potencial elétrico.

Passo 5

d) Por que as linhas de campo elétrico são perpendiculares às superfícies equipotenciais
As linhas de campo elétrico são perpendiculares às superfícies equipotenciais porque o campo elétrico aponta na direção de maior variação do potencial. Em uma superfície equipotencial, o potencial é o mesmo em todos os pontos, o que significa que não há variação do potencial ao longo da superfície. Portanto, o campo elétrico não tem componente tangencial e deve ser puro perpendicular à superfície.

Passo 6

e) Por que numa situação eletrostática, a superfície de um condutor é equipotencial
Em eletrostática, as cargas livres em um condutor se redistribuem de forma que o campo elétrico dentro do condutor seja zero. Isso acontece porque as cargas se movem até que não haja mais força elétrica agindo sobre elas. Como não há campo elétrico no interior, o potencial elétrico deve ser constante em toda a superfície do condutor, tornando-a uma superfície equipotencial.

Resposta

a) A diferença de potencial elétrico entre B e A é definida por phi(B) - phi(A) = -integralA^B E cdot ds.
b) A unidade de potencial elétrico é o Volt (V).
c) O campo elétrico pode ser determinado a partir do potencial elétrico conhecido através da relação E = -nabla phi.
d) As linhas de campo elétrico são perpendiculares às superfícies equipotenciais porque o campo aponta na direção de maior variação do potencial, não havendo variação ao longo da superfície.
e) Em situação eletrostática, a superfície de um condutor é equipotencial porque as cargas livres se redistribuem para que o campo elétrico no interior do condutor seja zero, resultando em potencial constante na superfície.

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