Responda:
Se A é 3 times 5 e o produto AB é 3 times 7, qual a ordem de B ?

Passo 1

O enunciado diz que A é uma matriz de dimensão 3times5 e que o produto AB resulta numa matriz 3times7. Para resolver, vamos usar a regra de multiplicação de matrizes: se A é rtimes s e B é stimes t, então AB é rtimes t.

Passo 2

Para que o produto AB esteja definido, o número de colunas de A (que é 5) deve coincidir com o número de linhas de B. Logo, B tem 5 linhas.

Passo 3

Como AB é 3times7, o número de colunas de B deve ser 7. Assim, a dimensão de B é 5times7.

Resposta

A matriz B é de ordem 5times7.

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