Responda:
Se A é
e o produto AB é
, qual a ordem de B ?
Se A é
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz de dimensão
e que o produto
resulta numa matriz
. Para resolver, vamos usar a regra de multiplicação de matrizes: se
é
e
é
, então
é
.
Passo 2
Para que o produto
esteja definido, o número de colunas de
(que é
) deve coincidir com o número de linhas de
. Logo,
tem
linhas.
Passo 3
Como
é
, o número de colunas de
deve ser
. Assim, a dimensão de
é
.
Resposta
A matriz
é de ordem
.