Responda as questões 4 a 7 com base no enunciado abaixo:
Em uma amostra aleatória de 60 refrigeradores, o custo médio de reparos foi de 150,00 ãçãé\mathrm{R} $15,50 90 %$ de confiança para a média populacional e responda ao que se pede abaixo.
Sobre o intervalo de confiança obtido, assinale abaixo a opção correta:
(a) A margem de erro do intervalo obtido é de 1,645
(b) A partir do intervalo obtido não se pode rejeitar, com de confiança, que Reais
(c) A margem de erro do intervalo obtido é de 3,29
(d) A partir do intervalo obtido rejeita-se, com de confiança, que Reais
(e) Temos de confiança em afirmar que

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de n=60 refrigeradores com custo médio de reparos bar x=150 e desvio padrão populacional sigma=15,50. Queremos um intervalo de confiança de 90% para a média mu, usando o caso de sigma conhecido e distribuição normal.

Passo 2

O nível de confiança é C=0,90, então alpha=1-C=0,10 e alpha/2=0,05. O valor crítico da normal padrão é
z0,05=1,645

Passo 3

Calculamos o erro padrão da média:
SE = sigmaraizn = 15,50raiz60 approx 2,00

Passo 4

A margem de erro é
E = z0,05times SE = 1,645 times 2,00 approx 3,29

Passo 5

Portanto o intervalo de confiança de 90% é
150 - 3,29 ;<=;mu;<=;150 + 3,29,
isto é,
146,71 <= mu <= 153,29

Passo 6

Analisando as opções:
(a) confunde o valor crítico com a margem de erro;
(b) 155 está fora do intervalo, logo rejeita-se mu=155;
(c) afirma que a margem de erro é 3,29, o que está correto;
(d) 147 está dentro do intervalo, então não rejeitamos mu=147;
(e) propõe o intervalo [147,44;152,56], diferente do nosso.

Resposta

(c)

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