Responda as questões 4 a 7 com base no enunciado abaixo:
Em uma amostra aleatória de 60 refrigeradores, o custo médio de reparos foi de
150,00
\mathrm{R} $15,50
90 %$ de confiança para a média populacional e responda ao que se pede abaixo.
Se aumentarmos o valor de confiança do intervalo, pode-se dizer que:
(a) A margem de erro do intervalo não muda
(b) A margem de erro diminui, logo o intervalo fica menos preciso
(c) A margem de erro aumenta, logo o intervalo fica mais preciso
(d) A margem de erro diminui, logo o intervalo fica mais preciso
(e) A margem de erro aumenta, logo o intervalo fica menos preciso
Em uma amostra aleatória de 60 refrigeradores, o custo médio de reparos foi de
Se aumentarmos o valor de confiança do intervalo, pode-se dizer que:
(a) A margem de erro do intervalo não muda
(b) A margem de erro diminui, logo o intervalo fica menos preciso
(c) A margem de erro aumenta, logo o intervalo fica mais preciso
(d) A margem de erro diminui, logo o intervalo fica mais preciso
(e) A margem de erro aumenta, logo o intervalo fica menos preciso
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de
refrigeradores com custo médio de reparos
(em reais) e desvio padrão populacional
. Pediu-se construir um intervalo de confiança de
para a média
e depois analisar o que ocorre com a margem de erro ao aumentarmos o nível de confiança.
Passo 2
Para construir o intervalo de confiança usamos a distribuição normal (pois
é conhecida). A fórmula geral é
Aqui, para
de confiança,
e
.
Passo 3
Calculemos a margem de erro do intervalo de
:
Assim o intervalo fica
Passo 4
Se aumentarmos o nível de confiança (por exemplo para
), o valor crítico
cresce (de
para
), e portanto
fica maior.
Passo 5
Como a margem de erro aumenta, o intervalo de confiança fica mais largo, ou seja, menos preciso (maior incerteza numa estimativa pontual).
Resposta
(e) A margem de erro aumenta, logo o intervalo fica menos preciso.