Responda as questões 1 a 3 com base no enunciado abaixo:
Em certo modelo de turbina para geração de energia eólica, assume-se que a corrente elétrica de operação na saída dos terminais do gerador é uma variável aleatória X com Distribuição Normal cujo desvio padrão é de 3,6A. O fabricante da turbina alega que a corrente média gerada na saída dos terminais é de no máximo 15A (
). Você foi designado para projetar uma estratégia probabilística de coleta de dados e deve obter 16 amostras aleatórias da variável em questão. Considerando a afirmação do fabricante, responda as questões 1 e 2 abaixo, supondo que
:
Nessas condições, pode-se dizer que o estimador da média
da corrente do gerador:
(a) Tem valor médio de 15 A e seu erro-padrão é de
(b) Tem valor médio de
e seu erro-padrão é de
© Tem valor médio de 18,6A e seu erro-padrão é de 3,6A
(d) Tem valor médio de 15 A e seu erro-padrão é de
(e) Tem valor médio de 15 A e seu erro-padrão é de
Em certo modelo de turbina para geração de energia eólica, assume-se que a corrente elétrica de operação na saída dos terminais do gerador é uma variável aleatória X com Distribuição Normal cujo desvio padrão é de 3,6A. O fabricante da turbina alega que a corrente média gerada na saída dos terminais é de no máximo 15A (
Nessas condições, pode-se dizer que o estimador da média
(a) Tem valor médio de 15 A e seu erro-padrão é de
(b) Tem valor médio de
© Tem valor médio de 18,6A e seu erro-padrão é de 3,6A
(d) Tem valor médio de 15 A e seu erro-padrão é de
(e) Tem valor médio de 15 A e seu erro-padrão é de
Passo 1
Beleza, bora lá! O exercício diz que a corrente elétrica na saída do gerador é uma variável aleatória X com distribuição Normal.
- Desvio‐padrão da população: σ = 3,6 A
- Tamanho da amostra: n = 16
- Sob a hipótese do fabricante, a média verdadeira é μ = 15 A
O que a gente quer aqui é o comportamento do estimador da média amostral
: qual é seu valor médio (esperança) e qual é seu erro‐padrão.
Passo 2
-
Teoria: para amostras de uma Normal com média μ e desvio‐padrão σ, a média amostral
também é Normal com - Esperança
- Desvio‐padrão (erro‐padrão)
- Esperança
-
Aplicando ao nosso caso:
-
A -
,A
-
Comparando com as alternativas, vemos que a correta é a que dá média 15 A e erro‐padrão 0,9 A.
Resposta
(d) Tem valor médio de 15 A e seu erro‐padrão é de
A.