Responda as questões 1 a 3 com base no enunciado abaixo:
Em certo modelo de turbina para geração de energia eólica, assume-se que a corrente elétrica de operação na saída dos terminais do gerador é uma variável aleatória X com Distribuição Normal cujo desvio padrão é de 3,6A. O fabricante da turbina alega que a corrente média gerada na saída dos terminais é de no máximo 15A ( mu <= 15 ). Você foi designado para projetar uma estratégia probabilística de coleta de dados e deve obter 16 amostras aleatórias da variável em questão. Considerando a afirmação do fabricante, responda as questões 1 e 2 abaixo, supondo que mu=15 A :
Nessas condições, pode-se dizer que o estimador da média (barX) da corrente do gerador:
(a) Tem valor médio de 15 A e seu erro-padrão é de 3,6 A
(b) Tem valor médio de 11,4 A e seu erro-padrão é de 0,9 A
© Tem valor médio de 18,6A e seu erro-padrão é de 3,6A
(d) Tem valor médio de 15 A e seu erro-padrão é de 0,9 A
(e) Tem valor médio de 15 A e seu erro-padrão é de 12,96 A

Passo 1

Beleza, bora lá! O exercício diz que a corrente elétrica na saída do gerador é uma variável aleatória X com distribuição Normal.
  • Desvio‐padrão da população: σ = 3,6 A
  • Tamanho da amostra: n = 16
  • Sob a hipótese do fabricante, a média verdadeira é μ = 15 A
O que a gente quer aqui é o comportamento do estimador da média amostral : qual é seu valor médio (esperança) e qual é seu erro‐padrão.

Passo 2

  1. Teoria: para amostras de uma Normal com média μ e desvio‐padrão σ, a média amostral também é Normal com
    • Esperança
    • Desvio‐padrão (erro‐padrão)
  2. Aplicando ao nosso caso:
    • A
    • ,A
Comparando com as alternativas, vemos que a correta é a que dá média 15 A e erro‐padrão 0,9 A.

Resposta

(d) Tem valor médio de 15 A e seu erro‐padrão é de A.

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