Responda as seguintes perguntas:
Explique porquê segurar um objeto que está caindo faz parecer que seu peso é maior, comparado com seu peso em repouso? Por exemplo, suponha que uma bola com massa
caia, partindo do repouso, de uma altura de 10 metros e atinge uma balança que está no solo. Qual seria o valor da massa registrado pela balança?
Explique porquê segurar um objeto que está caindo faz parecer que seu peso é maior, comparado com seu peso em repouso? Por exemplo, suponha que uma bola com massa
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
) Explicar por que, ao segurar um objeto em queda, sentimos uma “força maior” do que simplesmente o seu peso em repouso.
) No caso de uma bola de massa
que cai de
e atinge uma balança no solo, determinar qual massa a balança marcaria.
O conteúdo envolvido é a
ª lei de Newton aplicada à força normal (ou reação) que surge quando desaceleramos o objeto no impacto.
Passo 2
Quando você pega um objeto que está caindo, para detê-lo você exerce uma força para cima maior do que o peso
. Pela
ª lei de Newton, sobre o objeto age:
onde
é a força que você (ou a balança) faz para cima,
é o peso em repouso,
é a aceleração de desaceleração (negativa ao cair).
Reorganizando,
Reorganizando,
Como
é grande (é a desaceleração necessária para parar o objeto em pouco tempo),
fica bem maior que
. É por isso que sentimos um “peso” aparente maior.
Passo 3
No problema da bola de
que cai de
, a velocidade imediatamente antes de tocar a balança é, por conservação de energia (ou cinemática):
Passo 4
Para parar a bola, ela sofre uma desaceleração média
onde
é o tempo de contato/bloqueio na balança.
Passo 5
A balança mede a força normal
, e converte para “massa aparente” dividindo por
:
Como
típicos de impacto são muito curtos (da ordem de milissegundos),
é um número grande, e
pode chegar a centenas de quilogramas.
Passo 6
Se assumíssemos parada instantânea (
), o termo
diverge e
. Na prática, a balança registraria um pico de força muito grande — e, portanto, uma “massa” muito acima de
— cujo valor exato só se obtém conhecendo
(ou a distância de deformação da balança).
Resposta
A balança marcaria
que, para
muito pequeno, é um valor extremamente elevado (teoricamente infinito se a parada fosse instantânea).