Responda as seguintes questões:
Determine se as sequências são convergentes ou divergentes
Determine se as sequências são convergentes ou divergentes
Passo 1
O enunciado pede para analisarmos a sequência
e determinarmos se ela é convergente (isto é, se existe um número real
tal que
) ou divergente.
Passo 2
Para estudar o comportamento de
quando
, escrevemos
Passo 3
Agora aplicamos o limite em cada parcela:
Somando esses resultados, obtemos
Como o limite não é um número real finito, a sequência não converge.
Resposta
A sequência
é divergente.