Responda:
O que significa dizer que
?
O que significa dizer que
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo: entender o que significa dizer que
. Para resolver isso, precisamos usar conceitos de Cálculo de Limites, especificamente sobre limites de sequências. Vamos precisar entender o que significa uma sequência ter um limite quando
vai para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma sequência. Uma sequência é uma lista ordenada de números, como
. Cada número na sequência é chamado de termo.
Passo 3
Agora, o que significa o limite de uma sequência? Quando dizemos que
, estamos querendo saber o que acontece com os termos da sequência conforme
fica cada vez maior, indo para o infinito.
Passo 4
Dizer que
significa que os termos da sequência
ficam cada vez mais próximos de 10 conforme
aumenta. Mesmo que nunca cheguem exatamente a 10, eles se aproximam tanto que a diferença para 10 se torna mínima.
Passo 5
Para visualizar isso, imagine que você tem uma sequência como
. Conforme você avança na sequência, os números estão chegando cada vez mais perto de 10. O limite dessa sequência, nesse caso, é 10.
Passo 6
Em termos matemáticos, para qualquer pequeno número positivo
, por menor que seja, existe um número natural
tal que para todo
, a diferença
. Isso confirma que os termos de
realmente se aproximam de 10 conforme
cresce.
Resposta
Dizer que
significa que, conforme
aumenta para o infinito, os termos da sequência
se aproximam cada vez mais de 10.