Responda todas as questões a seguir, apresentando os cálculos e justificativas necessárias.
Considere a matriz .
(b) ( 0.5 pontos) determine os valores de t in R para os quais At é invertível.
Passo 1
O enunciado dá a família de matrizes
At = 1 & t & 0 0 & 1 & t t & 0 & 1 , tinR,
e pede para determinar para quais valores de t a matriz At é invertível. Lembrando que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Vamos calcular o determinante de At usando a regra de Sarrus ou expansão por cofactores na primeira linha.