Responda se é verdadeira ou falsa a afirmação.
( ) Quaisquer dois vetores podem ser representados num plano.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “Quaisquer dois vetores podem ser representados num plano.” Estamos lidando com os conceitos de vetores e planos na matemática, especificamente na área de álgebra linear. Para resolver, vamos precisar entender como vetores interagem com planos no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor. Um vetor é uma entidade que possui magnitude (tamanho) e direção. Pode ser representado graficamente por uma seta que aponta de um ponto a outro.

Passo 3

Agora, o que é um plano? Em matemática, um plano é uma superfície plana de duas dimensões que se estende infinitamente. É definido por dois vetores que não são paralelos; esses vetores formam o que chamamos de base do plano.

Passo 4

A afirmação diz que quaisquer dois vetores podem ser representados num plano. Isso significa que, não importa quais sejam os dois vetores que escolhemos, sempre podemos encontrar um plano onde ambos podem ser desenhados.

Passo 5

Mesmo se os dois vetores forem paralelos, ou seja, tiverem a mesma direção, ainda podemos representá-los em um plano. Nesse caso, o plano pode ser qualquer aquele que contenha a direção desses vetores.

Passo 6

Portanto, como qualquer par de vetores pode ser colocado dentro de algum plano, a afirmação é consistente com os princípios da álgebra linear.

Resposta

Verdadeira.

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