Responda Verdadeiro ou Falso nos itens abaixo, justificando sua resposta.
A soma da série
é
.
A soma da série
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
tem soma igual a
. Vamos usar o conteúdo de séries geométricas: como identificar a razão e aplicar o critério de convergência.
Passo 2
Simplificamos o termo geral da série:
Passo 3
Portanto a série fica
que é uma série geométrica de primeiro termo
e razão
.
Passo 4
O critério de convergência de uma série geométrica exige
. Aqui
, logo a série não converge e não possui soma finita.
Resposta
Falso. A série diverge, logo não pode ser igual a
.