Responda Verdadeiro ou Falso, justificando:
a equação
possui infinitas soluções
a equação
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pergunta se ela possui infinitas soluções. O conteúdo aqui envolve identidades trigonométricas e análise de alcance (intervalo de valores) de funções compostas.
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
. Assim,
Passo 3
Sabemos que para todo número real
vale
. Logo
está sempre em
, e
Passo 4
Como o lado esquerdo nunca excede
, ele jamais alcança o valor
. Portanto não existe nenhuma solução para a equação.
Resposta
Falso