Responda Verdadeiro ou Falso para as seguintes afirmações, justificando:
o valor da expressão
é zero
o valor da expressão
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a expressão
vale de fato zero. O conteúdo necessário envolve a identidade pitagórica em trigonometria,
, e a definição de
.
Passo 2
Pela identidade pitagórica com
temos
então o numerador fica
Passo 3
O denominador é
, isto é,
que é bem definido e não nulo (pois
). Portanto a expressão inteira é
Passo 4
Como a fração resulta em zero, a afirmação “o valor da expressão é zero” é verdadeira.
Resposta
Verdadeiro