Responder as seguintes questões:
Considerando a função demanda Dx=20-0,25 Px-Py+0,10 R e a função oferta Sx=0,75 Px, e Considerando a renda do consumidor R=500 e o preço do produto Py=15.
Determinar o preço e a quantidade no equilíbrio

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos uma função demanda e uma oferta de um produto X:
  • Demanda:
  • Oferta:

    E ainda temos os valores fixos: renda e preço do outro bem .
    O conteúdo é microeconomia básica: mercado de oferta e demanda lineares e ponto de equilíbrio. Pra resolver, vamos precisar:
  1. Substituir e na demanda.
  2. Igualar demanda e oferta (isso é o equilíbrio).
  3. Resolver para e depois achar .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a demanda substituindo Dx = 20 - 0,25,Px ;-; 15 ;+; 50 e boxedDx = 55 - 0,25,Px .
  • O termo vira .
  • O termo vira .
    Logo:
Agora soma as constantes: .
Então a demanda fica

Passo 3

No equilíbrio de mercado, quantidade demandada = quantidade ofertada.
Então fazemos
Dx = Sx Longrightarrow 55 - 0,25,Px = 0,75,Px

Passo 4

Agora é só resolver essa equação para 55 - 0,25,Px = 0,75,Px Longrightarrow 55 = 0,75,Px + 0,25,Px Longrightarrow 55 = 1,00,Px Longrightarrow Px = 55 .

Passo 5

Com o preço de equilíbrio Sx = 0,75,Px = 0,75times55 = 41,25 em mãos, encontramos a quantidade substituindo em uma das funções (usa oferta que é mais simples):
Dx = 55 - 0,25times55 = 55 - 13,75 = 41,25
Isso também bate com a demanda:

Resposta

Preço de equilíbrio:
Quantidade de equilíbrio:

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