Num ressonador
, quando a carga acumulada no capacitor é
, qual a a corrente elétrica?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado dá um ressonador
ideal e diz que a carga no capacitor vale
. Pergunta-se qual é a corrente elétrica nesse instante. Informações relevantes:
- Carga máxima no capacitor:
. - No instante considerado a carga é
. - Quer-se a corrente
em função de (a corrente máxima do circuito).
Passo 2
Conceito físico que vamos usar (explicando devagar e sem pular etapas). Num circuito
ideal a energia total fica conservada e oscila entre energia elétrica no capacitor e energia magnética na bobina. As expressões de energia são:
A energia total
é constante e, quando o capacitor está com a carga máxima
(corrente zero nesse instante), toda a energia está no capacitor. Assim:
Essa ideia é muito útil: em qualquer instante
Passo 3
Usando a conservação de energia para obter uma relação entre
e
. Substituindo
na equação geral:
Isolando a parte com
,
Multiplicando ambos os lados por
e reorganizando,
Passo 4
Usando a relação
(freqüência angular do circuito
). Substitui-se
na equação anterior:
Daí
A corrente máxima
ocorre quando
, então
Isso permite escrever a corrente em termos de
:
(Aqui usei valor absoluto porque a questão pede magnitude da corrente; o sinal depende da fase.)
Passo 5
Agora substitui
na expressão:
Logo
Passo 6
Interpretação final e checagem rápida: a corrente é uma fração da corrente máxima, com fator
. Isso faz sentido fisicamente: como ainda há carga no capacitor, parte da energia está nele e o resto está na indutância como corrente.