Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas, por 4 pessoas; outras, por apenas 2 , num total de 38 fregueses. Qual o número de mesas ocupadas por apenas 2 pessoas?

Passo 1

O enunciado diz que há 12 mesas ocupadas, sendo parte delas com 4 pessoas e o resto com 2 pessoas, totalizando 38 fregueses. O conteúdo aqui é montar e resolver um sistema de equações lineares.

Passo 2

Definimos:
x = número de mesas com 2 pessoas, ú
y = número de mesas com 4 pessoas ú
Como há 12 mesas no total e 38 fregueses, obtemos o sistema
x + y = 12, 2x + 4y = 38

Passo 3

Da primeira equação, isolamos y:
y = 12 - x
Substituímos em 2x + 4y = 38:
2x + 4(12 - x) = 38

Passo 4

Continuando a resolução:
2x + 48 - 4x = 38 Longrightarrow -2x = -10 Longrightarrow x = 5
Logo y = 12 - 5 = 7.

Resposta

5

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