Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeição: salada completa ( S ) e prato à base de carne ©. Defina os eventos M: freguês é do sexo masculino e F: freguês é do sexo feminino. Sabe-se que:
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dos fregueses são do sexo masculino
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dos fregueses do sexo masculino preferem salada
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dos fregueses do sexo feminino preferem carne
Responda:
Qual é a probabilidade de uma pessoa pedir salada?
Responda:
Qual é a probabilidade de uma pessoa pedir salada?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos para resolvê-la. Temos um restaurante que oferece apenas dois tipos de refeição: salada completa (S) e prato à base de carne ©. Queremos descobrir qual a probabilidade de uma pessoa pedir salada.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de probabilidade, especialmente a probabilidade total, que nos ajuda a calcular a probabilidade de um evento considerando diferentes cenários possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- 75% dos fregueses são do sexo masculino (M), ou seja, $ P(M) = 0,75 $.
- 20% dos fregueses masculinos preferem salada, ou seja, $ P(S|M) = 0,20 $.
- 30% dos fregueses femininos preferem carne, o que significa que 70% das femininas preferem salada, então $ P(S|F) = 0,70 $. Aqui, usamos que $ P(S|F) = 1 - P(C|F) = 1 - 0,30 = 0,70 $.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra da Probabilidade Total para encontrar a probabilidade de uma pessoa pedir salada ($ P(S) $). A fórmula é:
Sabemos que $ P(F) = 1 - P(M) = 1 - 0,75 = 0,25 $.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Somando os valores:
Resposta
A probabilidade de uma pessoa pedir salada é de 32,5%.