Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeição: salada completa ( S ) e prato à base de carne ©. Defina os eventos M: freguês é do sexo masculino e F: freguês é do sexo feminino. Sabe-se que:
  • 75 % dos fregueses são do sexo masculino
  • 20 % dos fregueses do sexo masculino preferem salada
  • 30 % dos fregueses do sexo feminino preferem carne
    Responda:
    Qual é a probabilidade de uma pessoa pedir salada?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos para resolvê-la. Temos um restaurante que oferece apenas dois tipos de refeição: salada completa (S) e prato à base de carne ©. Queremos descobrir qual a probabilidade de uma pessoa pedir salada.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de probabilidade, especialmente a probabilidade total, que nos ajuda a calcular a probabilidade de um evento considerando diferentes cenários possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • 75% dos fregueses são do sexo masculino (M), ou seja, $ P(M) = 0,75 $.
  • 20% dos fregueses masculinos preferem salada, ou seja, $ P(S|M) = 0,20 $.
  • 30% dos fregueses femininos preferem carne, o que significa que 70% das femininas preferem salada, então $ P(S|F) = 0,70 $. Aqui, usamos que $ P(S|F) = 1 - P(C|F) = 1 - 0,30 = 0,70 $.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra da Probabilidade Total para encontrar a probabilidade de uma pessoa pedir salada ($ P(S) $). A fórmula é:
P(S)
Sabemos que $ P(F) = 1 - P(M) = 1 - 0,75 = 0,25 $.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
P(S) = (0,20) times (0,75) + (0,70) times (0,25)
P(S) = 0,15 + 0,175

Passo 5

Somando os valores:
P(S) = 0,325

Resposta

A probabilidade de uma pessoa pedir salada é de 32,5%.

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