O setor de atendimento ao cliente de uma empresa resolve 80% das reclamações recebidas. Qual a probabilidade de, entre cinco reclamações recebidas:
b) Pelo menos duas serem resolvidas?
b) Pelo menos duas serem resolvidas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a probabilidade de resolver reclamações em um setor de atendimento ao cliente. Aqui, a gente está lidando com probabilidade binomial, que é usada quando temos experimentos com dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso) e queremos saber a chance de um certo número de sucessos em várias tentativas. Vamos precisar saber a taxa de sucesso (80%) e o número de tentativas (5 reclamações).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “pelo menos duas serem resolvidas”. Isso quer dizer que queremos a probabilidade de resolver 2, 3, 4 ou todas as 5 reclamações. Mas, para facilitar, vou usar uma regra de probabilidade: calcular 1 menos a probabilidade de resolver menos de duas reclamações (ou seja, 0 ou 1).
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de nenhuma reclamação ser resolvida (0 resolvidas). Usamos a fórmula da distribuição binomial:
Aqui,
é o número de maneiras de escolher 0 reclamações resolvidas,
é a probabilidade de sucesso (resolução) elevada a 0, e
é a probabilidade de fracasso (não resolver) elevada a 5.
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular a probabilidade de uma reclamação ser resolvida (1 resolvida):
Aqui,
,
e
.
Calculando:
Passo 5
Agora, vamos usar a regra que mencionei: a probabilidade de pelo menos duas serem resolvidas é igual a 1 menos a soma das probabilidades de 0 e 1 resolverem.
Resposta
A probabilidade de, entre cinco reclamações recebidas, pelo menos duas serem resolvidas é de 99,33%.